辽宁省作为中国东北地区的重要省份，其高等教育资源较为丰富。在众多的高校中，民办三本大学作为高等教育体系的重要组成部分，为众多学子提供了接受高等教育的机会。以下是对辽宁省部分民办三本大学的简要介绍及排名（注：此排名仅供参考，具体排名可能会有所变动）：

1.大连理工大学城市学院：位于大连市，由大连理工大学与大连松源企业集团合作创办。学院依托大连理工大学的优质教育资源，注重实践教学，培养了一批具有创新精神和实践能力的高素质人才。

2.沈阳城市建设学院：位于沈阳市，前身为沈阳建筑大学城市建设学院。学院以建筑、土木类专业为特色，致力于培养适应社会需求的应用型技术人才。

3.大连艺术学院：位于大连市，是一所以艺术学科为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重艺术实践与创新，为学生提供了丰富的艺术实践平台。

4.辽宁对外经贸学院：位于大连市，是一所以经济学、管理学为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重国际交流与合作，为学生提供了广阔的国际化视野。

5.沈阳工学院：位于沈阳市，是一所以工学为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重工程实践与创新，为学生提供了丰富的工程实践平台。

6.辽宁财贸学院：位于葫芦岛市，是一所以经济学、管理学为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重财经实务与创新，为学生提供了丰富的财经实践平台。

7.辽宁何氏医学院：位于沈阳市，是一所以医学为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重医学实践与创新，为学生提供了丰富的医学实践平台。

8.沈阳城市学院：位于沈阳市，是一所以工学、管理学为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重城市规划建设与管理，为学生提供了丰富的城市管理实践平台。

9.辽宁传媒学院：位于沈阳市，是一所以传媒学为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重传媒实践与创新，为学生提供了丰富的传媒实践平台。

10.大连东软信息学院：位于大连市，是一所以工学、管理学为主的多科性全日制普通本专科高校。学院注重信息技术实践与创新，为学生提供了丰富的信息技术实践平台。

需要注意的是，这些民办三本大学的排名并非固定不变，每年的录取分数线、专业设置、师资力量等方面的变化都可能影响其在同类院校中的排名。因此，考生在选择学校时，应综合考虑自身兴趣、职业规划以及学校的综合实力等多方面因素。