山西省位于中国北部，拥有众多高等院校。在山西省的本科教育中，“二本A”类院校是指那些在全国范围内具有较高知名度、教学质量优良、科研实力较强的大学。以下是一些在山西省内较为知名的二本A类大学的排名情况：

1.山西大学（ShanxiUniversity）：作为山西省历史最悠久的学府之一，山西大学始建于1902年，是中国最早的三所国立大学之一。学校以人文社科和自然科学为主要学科方向，涵盖了哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学等多个领域。

2.太原理工大学（TaiyuanUniversityofTechnology）：该校创建于1923年，是山西省唯一的国家“211工程”重点建设大学，也是国家“双一流”世界一流学科建设高校。太原理工大学以工为主，理工结合，经、管、文、理、法、教等多学科协调发展。

3.中北大学（NorthUniversityofChina）：中北大学位于太原市，是一所由山西省人民政府与国家国防科技工业局共建的多科性教学研究型大学。学校的前身是1941年八路军总司令部在太行抗日根据地创办的我党我军第一所兵工学校——太行工业学校，历经多次变革，发展成为今天的综合性大学。

4.山西医科大学（ShanxiMedicalUniversity）：山西医科大学位于太原市，是一所以医学为主，多专业协调发展的医科大学。学校始建于1919年，前身为山西医学传习所，1953年独立建校更名为山西医学院，1996年更名为山西医科大学。

5.山西财经大学（ShanxiUniversityofFinanceandEconomics）：山西财经大学位于太原市，是一所以经济学、管理学为优势和特色，经、管、法、文、理、工、教多学科相互支撑和协调发展的全日制普通本科高等学校。学校始建于1951年，是国家教育部“中西部高校基础能力建设工程”重点支持高校。

以上五所大学在山西省内享有较高的声誉，教学质量、科研实力以及毕业生就业率等方面均表现优异。然而，大学排名并非固定不变，随着各大学的发展与进步，排名可能会有所调整。因此，在选择大学时，建议考生根据自己的兴趣和专业方向，结合学校的综合实力、专业特色及地理位置等多方面因素进行综合考虑。