山西省位于中国北部，拥有众多知名的高等教育机构。在山西省内，有若干所公办大学在全国范围内享有较高的声誉，并且在高考中通常需要达到一本分数线才能被录取。以下是一些知名的山西公办一本大学的排名（请注意，这些排名可能会随时间而变化）：

1.太原理工大学（TaiyuanUniversityofTechnology）：作为山西省唯一的一所“211工程”和“双一流”建设大学，太原理工大学是中国西北地区的重要高等教育基地之一。学校以工为主，理工结合，多学科协调发展，拥有多个国家重点学科和实验室。

2.山西大学（ShanxiUniversity）：山西大学是山西省历史最悠久的综合性大学之一，也是中国最早的三所国立大学之一。学校涵盖文、史、哲、经、管、法、理、工、教等多个学科门类，其中部分专业在全国具有较高知名度。

3.中北大学（NorthUniversityofChina）：中北大学是一所以工为主，理、工、文、经、管、教等多学科协调发展的教学研究型大学。学校在军工科技领域具有较强实力，被誉为“人民兵工第一校”。

4.山西医科大学（ShanxiMedicalUniversity）：山西医科大学是山西省唯一的医学高等教育机构，以医学为主体，多学科协调发展。学校的临床医学、护理学等专业在国内具有较高的知名度。

5.山西财经大学（ShanxiUniversityofFinanceandEconomics）：山西财经大学是山西省唯一的一所财经类本科高校，以经济学、管理学、法学为主干学科，多学科协调发展。学校在金融、会计、工商管理等领域具有较高的影响力。

6.山西师范大学（ShanxiNormalUniversity）：山西师范大学是山西省重点建设的师范大学，以教师教育为主要特色，同时涵盖文、史、哲、经、管、法、理、工等多个学科门类。

7.山西农业大学（ShanxiAgriculturalUniversity）：山西农业大学是山西省唯一的一所农业高等院校，以农科为优势，多学科协调发展。学校在作物学、园艺学、林学等领域具有较强的科研实力。

以上排名仅供参考，具体排名可能会有所变动。在选择大学时，建议考生根据自己的兴趣和职业规划进行选择，并关注各大学的综合实力和专业特色。