山西省位于中国北部，拥有众多知名高校。根据2021年的数据，山西省共有5所一本大学和8所二本大学。以下是这些大学的排名情况：

一本大学（本科一批次录取）：

1.山西大学：山西大学是山西省内历史最悠久的综合性大学之一，以人文社科和自然科学为主要学科方向。

2.太原理工大学：作为山西省唯一的“211工程”重点建设大学，太原理工大学在工科领域具有较高的声誉。

3.中北大学：中北大学是一所具有国防背景的工科大学，其兵器科学与技术、材料科学与工程等专业在国内有较高知名度。

4.山西医科大学：山西医科大学是山西省内医学教育的重要基地，其临床医学、护理学等专业具有较强实力。

5.山西财经大学：山西财经大学是山西省内财经类教育的领头羊，其经济学、管理学等专业具有较高水平。

二本大学（本科二批次录取）：

1.山西师范大学：山西师范大学是山西省内师范教育的重要基地，其教育学、心理学等专业具有较强实力。

2.太原科技大学：太原科技大学以工学为主，其机械工程、材料科学与工程等专业具有一定优势。

3.山西农业大学：山西农业大学是山西省内农业教育的重要基地，其农学、林学等专业具有较强实力。

4.山西大同大学：山西大同大学是一所综合性大学，其汉语言文学、历史学等专业具有一定优势。

5.长治医学院：长治医学院是山西省内医学教育的重要基地，其临床医学、护理学等专业具有较强实力。

6.忻州师范学院：忻州师范学院是山西省内师范教育的重要基地，其教育学、心理学等专业具有较强实力。

7.晋中学院：晋中学院是一所综合性大学，其汉语言文学、历史学等专业具有一定优势。

8.运城学院：运城学院是一所综合性大学，其汉语言文学、历史学等专业具有一定优势。

需要注意的是，大学排名并非固定不变，每年都会有一定的波动。此外，选择大学时还应考虑个人兴趣、专业方向以及未来职业规划等因素。希望以上信息能对您的选择有所帮助。