在中国，民办大学是指由企业事业组织、社会团体及其他社会组织和公民个人利用非国家财政性教育经费，面向社会举办的高等学校。近年来，随着中国高等教育的快速发展，民办大学在教育质量、师资力量、科研水平等方面都有了显著的提升。以下是一些在教学质量和社会声誉方面表现较好的民办大学排名（请注意，这些排名可能会随时间而变化）：

1.西安欧亚学院：位于陕西省西安市，以商科教育为特色，是中国最早获得学士学位授予权的民办高校之一。

2.武汉城市职业学院：位于湖北省武汉市，以城市建设与管理类专业为特色，是湖北省内知名的民办高职院校。

3.宁波诺丁汉大学：位于浙江省宁波市，是由英国诺丁汉大学与浙江万里学院合作创办的中外合作办学机构，提供全英文授课环境。

4.北京城市学院：位于北京市，以应用型本科教育为主，是中国最早的民办高等教育机构之一。

5.江西科技学院：位于江西省南昌市，以工科教育为特色，是中国南方地区较有影响力的民办高校。

6.山东英才学院：位于山东省济南市，以工学、管理学、艺术学等多学科协调发展，是山东省内较有影响力的民办高校。

7.黑龙江东方学院：位于黑龙江省哈尔滨市，以食品科学与工程专业为特色，是中国东北地区较有影响力的民办高校。

8.安徽新华学院：位于安徽省合肥市，以信息科技专业为特色，是安徽省内较有影响力的民办高校。

9.四川传媒学院：位于四川省成都市，以传媒类专业为特色，是中国西部地区较有影响力的民办高校。

10.河北传媒学院：位于河北省石家庄市，以传媒艺术类专业为特色，是中国北方地区较有影响力的民办高校。

这些民办大学在教学质量、师资力量、科研水平等方面都取得了较好的成绩，为社会培养了大量的人才。然而，选择大学时，除了考虑学校的排名，还需要根据自己的兴趣、专业方向、地理位置等因素进行综合考虑。希望这些信息能对你有所帮助。