重庆作为中国西部地区的重要城市，其教育资源丰富，尤其是美术类院校和培训机构众多。然而，对于民办美术院校的排名，并没有官方的权威数据发布，因此以下排名仅供参考，并不代表所有观点。

1.四川美术学院（重庆校区）：四川美术学院是中国西南地区最具影响力的美术专业院校之一，其重庆校区开设有绘画、雕塑、设计等多个美术相关专业。学校拥有雄厚的师资力量和丰富的教学资源，培养出了许多优秀的艺术家和设计师。

2.重庆艺术工程职业学院：这是一所专注于艺术设计领域的全日制普通高等职业院校。学院开设了环境艺术设计、数字媒体艺术设计、影视动画等专业，注重培养学生的实践能力和创新精神。

3.重庆人文科技学院：虽然是一所综合性大学，但其艺术学院在美术教育方面也有较高的声誉。学院设有美术学、视觉传达设计、产品设计等专业，注重理论与实践相结合的教学模式。

4.重庆工商职业学院：该学院的传媒与设计学院开设有广告设计与制作、数字媒体应用技术等专业，致力于培养具有创新精神和实践能力的高素质技能型人才。

5.重庆第二师范学院：其美术与传媒学院开设有美术教育、视觉传达设计等专业，注重培养学生的综合素质和创新能力。

以上五所院校在重庆地区美术教育领域具有一定的影响力，但需要注意的是，选择学校时不仅要考虑学校的排名，还要结合自身兴趣和职业规划进行选择。同时，民办院校的教育资源、教学质量等方面可能存在差异，建议学生和家长在选择时多做了解和比较。