在撰写关于沈阳市民办大学的排名时，我们需要考虑多个因素，包括学术声誉、教学质量、师资力量、科研能力、学生就业情况等。由于不同评估机构采用的指标和权重可能有所不同，因此排名结果也会有所差异。以下是一个基于常见评价标准的简要排名（请注意，这个排名并非官方或权威排名，仅供参考）：

1.沈阳城市学院

沈阳城市学院是一所具有较高知名度的民办大学，以培养应用型人才为目标。学校注重实践教学，与多家企业建立了合作关系，为学生提供了丰富的实习和就业机会。

2.沈阳工学院

沈阳工学院以工程类专业为特色，拥有一支高水平的教师队伍和先进的实验设施。学校在工程教育方面取得了显著成果，毕业生在行业内具有较高的竞争力。

3.沈阳科技学院

沈阳科技学院专注于科技领域的教育和研究，拥有一批优秀的科研团队和实验室。学校在科技创新和成果转化方面表现出色，为国家培养了大批科技人才。

4.沈阳工业大学工程学院

沈阳工业大学工程学院依托沈阳工业大学的优质教育资源，致力于培养高素质工程技术人才。学校在电气工程、机械工程等领域具有较强的实力。

5.辽宁何氏医学院

辽宁何氏医学院以医学教育为特色，注重培养学生的临床实践能力和创新精神。学校在眼科学、临床医学等方面具有较高的水平。

6.沈阳农业大学科学技术学院

沈阳农业大学科学技术学院依托沈阳农业大学的学科优势，致力于培养现代农业技术人才。学校在园艺学、动物科学等领域具有较强的实力。

7.沈阳化工大学科亚学院

沈阳化工大学科亚学院以化工类专业为特色，注重培养学生的实践能力和创新能力。学校在化学工程、材料科学与工程等领域具有一定的影响力。

8.沈阳建筑大学城市建设学院

沈阳建筑大学城市建设学院以建筑类专业为特色，注重培养学生的设计能力和实践能力。学校在建筑设计、城市规划等领域具有较强的实力。

9.沈阳航空航天大学北方科技学院

沈阳航空航天大学北方科技学院以航空类专业为特色，注重培养学生的创新能力和实践能力。学校在航空航天工程、机械工程等领域具有一定的影响力。

10.沈阳师范大学渤海学院

沈阳师范大学渤海学院以师范类专业为特色，注重培养学生的教育能力和综合素质。学校在教育学、心理学等领域具有较强的实力。

需要注意的是，以上排名仅为一个大致的参考，实际选择学校时应综合考虑个人兴趣、专业方向、职业规划等因素。同时，建议关注学校的最新发展动态和评价信息，以便做出更明智的选择。