辽宁省和吉林省作为中国的东北地区的重要组成部分，拥有众多知名的高等教育机构。在本科二批（即二本）的公立大学中，有一些学校以其教学质量、科研实力和就业率而受到考生和家长的青睐。以下是一些在辽宁和吉林两省具有较高声誉的二本公立大学的排名情况：

1.沈阳工业大学

沈阳工业大学是一所以工为主，涵盖工、理、经、管、文、法、哲等学科门类的多科性教学研究型大学。其电气工程及其自动化、机械设计制造及其自动化等专业在全国具有较高的知名度。

2.东北电力大学

东北电力大学位于吉林市，是吉林省的重点支持院校，以电力工程为特色，其电气工程及自动化、动力工程及工程热物理等专业在国内有较高的影响力。

3.大连大学

大连大学坐落在美丽的海滨城市大连，是一所涵盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、医学、管理学、艺术学等多个学科门类的综合性大学。其外语、计算机科学、临床医学等专业较为突出。

4.辽宁工程技术大学

辽宁工程技术大学位于阜新市，是原煤炭工业部隶属的两所本科院校之一。该校以工程学科为优势，矿业工程、安全科学与工程等专业在国内有一定的影响力。

5.长春理工大学

长春理工大学位于长春市，是一所以光电技术为特色，工、理、文、经、管、法多学科协调发展的吉林省省属重点大学。其光学工程、机械工程、电子科学与技术等专业在国内有一定知名度。

6.辽宁石油化工大学

辽宁石油化工大学位于抚顺市，是一所以石油石化为特色，工、理、经、管、文、法、教、艺等八大学科协调发展的多层次、多科性大学。其化学工程与技术、油气储运工程等专业在国内有一定影响力。

7.沈阳师范大学

沈阳师范大学是中国东北地区建校最早、最具人文精神和国际化特色的高等学府。其教育学、中国语言文学、法学等专业在国内有一定知名度。

8.吉林师范大学

吉林师范大学是吉林省重点大学，坐落在四平市。其教育学、中国语言文学、历史学等专业在国内有一定影响力。

9.辽宁科技大学

辽宁科技大学位于鞍山市，是一所以工学为主，涵盖工、理、经、管、文、法、艺等学科门类的多科性大学。其材料科学与工程、控制科学与工程、化学工程与技术等专业在国内有一定知名度。

10.北华大学

北华大学是吉林省省属规模最大的综合性重点大学，坐落在吉林市。其林学、医学、机械工程等学科在国内有一定影响力。

以上排名仅供参考，具体选择还需根据个人兴趣和职业规划进行考虑。在选择大学时，除了关注学校的综合排名和专业排名外，还应考虑学校的地理位置、师资力量、学术氛围、就业前景等因素。希望每位考生都能找到适合自己的理想大学，开启美好的人生旅程。