首先，针对施工进度滞后的问题，可能的原因包括资源分配不合理、计划编制不科学、沟通不畅等。为了解决这一问题，项目经理应该重新评估资源需求，优化资源配置，确保人力、材料和设备得到合理利用。同时，应加强对项目计划的动态管理，根据实际情况及时调整计划，并提高团队之间的沟通效率，确保信息的及时传递。

其次，对于工程质量不达标的问题，原因可能是施工队伍技术水平不高、材料质量不合格或者监管不力。因此，项目经理需要加强施工队伍的培训和管理，提高他们的技能水平；严格把控材料采购环节，确保所用材料的质量；此外，还要建立健全的质量监督体系，对施工过程进行全程监控，及时发现并解决问题。

第三，成本超支可能是由于预算编制不准确、变更管理不善或者风险管理不到位等原因造成的。为了控制成本，项目经理需要制定更加精确的预算，并定期进行成本审计；加强对变更订单的管理，确保变更合理且及时反映到预算中；同时，要建立健全的风险管理机制，对潜在风险进行评估和应对，降低风险带来的损失。

最后，安全管理不到位可能是由于安全意识淡薄、安全培训不足或者安全设施不完善等原因导致的。为此，项目经理需要强化员工的安全意识，定期开展安全培训；完善施工现场的安全设施，确保其正常运行；建立安全事故应急预案，提高应对突发事件的能力。

综上所述，解决这些问题的关键在于项目经理需要综合运用工程项目管理的理论知识，结合实际操作经验，从多方面入手，采取综合措施，以确保项目的顺利进行。

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在实际考试中，考生应根据具体题目要求，结合所学知识和实际工作经验，详细阐述每个问题的解决方案，注意保持答案的准确性和完整性，同时也要注重逻辑性和表达的清晰度。