监理工程师是指从事建设工程监理工作，对工程项目进行质量、安全、进度、投资等方面的监督管理的专业技术人员。备考监理工程师考试需要掌握一定的专业知识和技能，因此选择一位合适的备考老师至关重要。

首先，一个优秀的监理工程师备考老师应具备扎实的专业知识。他们应该熟悉工程建设相关法律法规、工程经济、合同管理、进度控制、质量控制、安全控制等方面的知识。这些知识是监理工程师日常工作的基础，也是考试的重点内容。老师需要能够将这些复杂的知识点以简单易懂的方式传授给学生，帮助他们理解和记忆。

其次，备考老师应具备丰富的教学经验。他们应该了解学生的学习特点和需求，能够根据学生的实际情况制定合理的教学计划。同时，老师还需要具备较高的课堂驾驭能力，能够调动学生的学习积极性，提高课堂效率。此外，老师还应具备一定的心理辅导能力，帮助学生调整心态，应对考试压力。

再者，备考老师应具备良好的沟通能力。他们需要与学生建立良好的师生关系，及时了解学生的学习进度和困惑，给予针对性的指导。同时，老师还需要与学生家长保持良好的沟通，共同关注学生的学习情况。

最后，备考老师应具备持续学习和自我提升的意识。随着工程建设领域的发展，新的法规和技术不断涌现，老师需要不断学习新知识，更新自己的知识体系，以便更好地指导学生。

综上所述，监理工程师备考老师应具备扎实的专业知识、丰富的教学经验、良好的沟通能力和持续学习的意识。在选择备考老师时，学生可以关注老师的学历背景、教学经历、学生评价等方面的信息，以便找到最适合自己的老师。同时，学生也应该积极参与学习，主动与老师沟通，不断提高自己的学习效果。