监理工程师是工程建设中的重要角色，负责监督工程质量、进度和安全等方面的工作。当监理工程师决定更换工作单位时，他们需要遵循一定的程序和规定来确保工作的顺利进行。

首先，监理工程师需要与原单位进行离职协商。这包括确定离职日期、交接工作以及处理任何未结清的工资和福利等问题。这个过程可能需要几天到几周的时间，具体取决于原单位的规模和内部流程。

其次，监理工程师需要与新单位签订新的劳动合同。在签订合同之前，新单位可能会对监理工程师的背景进行调查，以确保其符合岗位要求。这个过程可能需要一周到一个月的时间，取决于新单位的内部政策和行业惯例。

接下来，监理工程师需要更新他们的专业资格记录。在许多国家和地区，监理工程师需要获得相应的资格证书才能从事相关工作。因此，当他们更换工作单位时，他们需要向颁发资格证书的机构报告这一变更。这个过程可能需要几天到几周的时间，具体取决于相关机构的处理速度。

此外，监理工程师还需要更新他们的保险和养老金账户。为了确保他们在新单位工作期间得到充分的保障，他们需要将个人信息从原单位的保险和养老金账户转移到新单位的相应账户。这个过程可能需要一周到一个月的时间，具体取决于保险公司和养老金管理机构的处理速度。

最后，监理工程师需要通知相关的行业协会和组织他们的工作单位变更。这些组织通常会维护一个成员数据库，以便其他成员和潜在雇主能够找到监理工程师的联系信息。这个过程可能需要几天到几周的时间，具体取决于相关组织的处理速度。

综上所述，监理工程师变更单位的过程可能涉及多个步骤，并需要一定的时间来完成。监理工程师应提前规划，并与原单位和新单位保持沟通，以确保整个过程顺利进行。