监理工程师的续期是指监理工程师资格证书到期后，持证人需要按照相关规定和程序进行证书更新以继续从事监理工作的过程。不同国家和地区对于监理工程师续期的具体要求可能有所不同，但通常都包括继续教育、工作经验证明、健康状况评估等方面的要求。

在中国，根据《注册监理工程师管理规定》（中华人民共和国建设部令第147号），注册监理工程师每一注册有效期为3年。如需延续注册，应当在注册有效期届满30日前向原注册机关提出延续注册申请。延续注册需要提交以下材料：

1.申请人填写的《中华人民共和国注册监理工程师延续注册申请表》；

2.申请人与聘用单位签订的聘用劳动合同复印件；

3.聘用单位出具的申请人近一年以来的工作业绩证明；

4.申请人注册有效期内达到继续教育要求的证明材料。

监理工程师在申请续期时，必须确保其符合所有相关的资格要求，并且在过去的工作期间内没有发生过任何违反职业道德或职业规范的行为。此外，监理工程师还需要完成规定的继续教育课程，以保持其专业知识和技能的更新。

监理工程师续期流程如下：

1.准备所需材料：监理工程师应提前准备好所需的全部材料，包括但不限于申请表、劳动合同复印件、工作业绩证明以及继续教育证明等。

2.提交申请：监理工程师应在证书到期前至少30天向发证机构提交续期申请及相关材料。

3.审核：发证机构将对提交的申请材料进行审核，以确保所有信息准确无误且符合续期条件。

4.缴纳费用：审核通过后，监理工程师需按照规定缴纳相应的续期费用。

5.领取新证：完成上述步骤后，监理工程师将收到新的资格证书，可以继续合法地从事监理工作。

需要注意的是，如果监理工程师未能在规定时间内完成续期手续，其资格证书将会失效，可能需要重新参加考试才能恢复资质。因此，监理工程师应密切关注证书有效期，并尽早开始续期准备工作。

监理工程师续期是一个重要的环节，关系到监理工程师能否持续合法地从事相关工作。监理工程师应提前了解并遵守所在地区的具体规定和要求，确保顺利完成续期流程。