监理工程师在职业生涯中可能会面临更换工作单位的需要，这取决于多种因素，如职业发展、薪资待遇、工作环境等。在中国，监理工程师的注册和执业管理遵循《中华人民共和国建筑法》、《建设工程质量管理条例》以及《注册监理工程师管理规定》等法律法规。

根据《注册监理工程师管理规定》，监理工程师注册有效期为3年。在注册有效期内，监理工程师需要满足一定的继续教育学时要求，以保持其专业能力和知识更新。如果监理工程师希望在注册有效期内更换工作单位，理论上是可以的，但需要注意的是，更换工作单位涉及到注册信息的变更，这需要按照相关规定办理。

首先，监理工程师需要向原聘用单位提出解聘申请，并获得同意。然后，监理工程师应向新的聘用单位提交注册申请，新单位需为其出具相应的聘用合同和社保证明等材料。接下来，监理工程师需要填写《注册监理工程师变更注册申请表》，并附上相关证明材料，一并提交给省级建设主管部门。

省级建设主管部门会对提交的材料进行审核，审核通过后，会将相关材料上报至住房和城乡建设部。住房和城乡建设部在收到上报材料后，会进行终审，并在规定时间内做出是否准予变更注册的决定。一旦获得批准，监理工程师的注册信息将会更新，其可以正式在新单位开展监理工作。

需要注意的是，监理工程师在更换工作单位的过程中，必须确保所有手续符合法律法规的要求，避免因手续不全或不符合规定而导致的执业资格问题。同时，监理工程师也应关注自身的职业发展，确保每次更换工作单位都能带来更好的发展前景和薪资待遇。

监理工程师在注册有效期内更换工作单位是可行的，但需要遵守相关法律法规，并按照规定的程序办理注册变更手续。在整个过程中，监理工程师应保持与聘用单位和建设主管部门的沟通，确保变更注册的顺利进行。