三角函数定义以角度θ为自变量，在直角坐标系中画一个半径为1的圆(单位圆)，然后角度的一边与X轴重合，顶点放在圆心处，另一边作为射线，必须与单位圆相交于一点。
这个点的坐标是(x，y)。sin(θ)= y；cos(θ)= x；tan(θ)= y/x；三角函数公式大全两角求和公式sin(A+B)= sinAcosB+cosasibsin(A-B)= sinAcosB-cosasibcos(A+B)= CoSACoB-SinAbcos(A-B)= cosAcosB+sinabtan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(CoTacoTB+1)/(CoTB-CoTa)双角度公式tan 2a = 2 tan/(1-tan A)Sin2A = 2 Sina CoSACos2A = Cos^2 A - Sin A=2Cos A—1=1—2sin^2 A三角公式sin3A = 3 sinA-4(SinA)；cos3A = 4(cosA) -3cosAtan 3a = tan a tan(π/3+a)tan(π/3-a)半角公式sin(A/2) = √{(1 - cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1 - cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}？tan(A/2)=(1-CoSA)/SinA = SinA/(1+CoSA)和差积sin(a)+sin(b)= 2 sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b)= 2 cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b)= 2 cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cos(a)-cos(b)=-2 sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积和与差sin(a)sin(b)=-1/2 *[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)= 1/2 *[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)= 1/2 *[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b)= 1/2 *[sin(a+b)-sin(a-b)]归纳公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA三角函数的普适公式sin(a)=[2tan(a/2)]/{ 1+[tan(a/2)]cos(a)= {1-[tan(a/2)]^2}/{ 1+[tan(a/2)]}tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}其他公式asin(a)+bcos(a)=[√(a+b)]* sin(a+c)[其中tan(c)=b/a]asin(a)-bcos(a)=[√(a+b)]* cos(a-c)[其中tan(c)=a/b]1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]；1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]；其他非加重三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数辛赫(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式1:设α为任意角度，同一端边相同的三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinαcos(2kπ+α)= cosαtan(2kπ+α)= tanαcot(2kπ+α)= cotα公式2:设α为任意角度，π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系:sin(π+α)= -sinαcos(π+α)= -cosαtan(π+α)= tanαcot(π+α)= cotα等式3:任意角度α和-α的三角函数值之间的关系；sin(-α)= -sinαcos(-α)= cosαtan(-α)= -tanαcot(-α)= -cotα等式4:π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式2和公式3得到:sin(π-α)= sinαcos(π-α)= -cosαtan(π-α)= -tanαcot(π-α)= -cotα公式5:2π-α和α的三角函数值之间的关系可以通过使用公式-和公式3获得:sin(2π-α)= -sinαcos(2π-α)= cosαtan(2π-α)= -tanαcot(2π-α)= -cotα等式6:π/2 α和3π/2 α与α的三角函数值的关系；sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)= -sinαtan(π/2+α)= -cotαcot(π/2+α)= -tanαsin(π/2-α)= cosαcos(π/2-α)= sinαtan(π/2-α)=余αcot(π/2-α)= tanαsin(3π/2+α)= -cosαcos(3π/2+α)= sinαtan(3π/2+α)= -cotαcot(3π/2+α)= -tanαsin(3π/2-α)= -cosαcos(3π/2-α)= -sinαtan(3π/2-α)=余αcot(3π/2-α)= tanα(以上k∈Z)我花了很长时间才输入这个物理常用的公式，希望对大家有用a sin(ωt+θ)+B sin(ωt+φ)=√{(A+B+2 abcos(θ-φ)} } sin {ωt+arc sin[(A sinθ+B sinφ)/√{ A+B；+2 BCOS(θ-φ)} }
