圆锥曲线设线技巧

2024-01-15 23:15:39 109次

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2024-01-15 23:15:39

圆锥曲线的设线技巧有很多。

首先，要牢记关于圆锥曲线的基本知识。其次，对于平面上任意一点P(x_0,y_0)，极点P关于圆锥曲线Γ的极线方程为：Ax_0x+By_0y+C\\frac{x_0y+y_0x}{2}+D\\frac{x_0+x}{2}+E\\frac{y_0+y}{2}+F=0。在解决非对称问题时，一般会需要联立。通过几何条件代数化得出的二次方程，只有在它是对称式（即x1 x2可交换）的时候，才能用韦达定理。此外，齐次化联立是一种有效的解题方法。在一些特定的情况下，有一些特殊的设线技巧。例如，当直线斜率不存在且不允许直线斜率为0时，可以设x=ty+m；已知直线过x轴上定点时，也可以设x式；对于抛物线y^2=2px，也可以设x式。总的来说，使用哪种设线技巧取决于题目所求的问题和x有关还是和y有关，比如题目求长度比，你把它转化成坐标比的时候看看设哪个更容易些。

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