直线与圆相切的公式

2024-01-15 23:50:26 173次

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2024-01-15 23:50:26

设圆是（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：（x1-a）(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x²+y²+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。拓展资料：数学领域的词语。直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

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