什么是正则点和临界点

2024-01-16 01:06:48 105次

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什么是正则点和临界点急求答案，帮忙回答下

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图灵教育

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2024-01-16 01:06:48

在数学中，正则点和临界点是微积分中的两个重要概念。

正则点是指函数在该点处可导，即在该点处存在导数。如果函数在某一点处可导，则该点被称为函数的正则点。在正则点处，函数的切线存在且唯一。临界点是指函数的导数为零或不存在的点。如果函数在某一点处的导数为零，则该点被称为函数的驻点；如果函数在某一点处的导数不存在，则该点被称为函数的奇点。在临界点处，函数的切线可能不存在或者不唯一。正则点和临界点在微积分中具有重要的意义。例如，在求函数的极值时，需要考虑函数的临界点；在求函数的导数时，需要考虑函数的正则点。

其他答案

麦子老师

解决孩子教育夫妻关系个人困惑

2024-01-16 01:06:48

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。驻点和极值点的区别可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点

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