直线与平面所成的角的正弦值公式

2024-01-16 01:10:29 185次

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2024-01-16 01:10:29

求异面直线所成角何法：

①平移找出异面直线所成角；②证明所作之角或其补角即为异面直线所成的角；③解三角形求出角的大小或角的三角函数值。

扩展资料：三角函数以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值sinθ=cos<a,n>的绝对值 a为直线的方向向量，n为平面的法向量直线向量*法向量)/法向量的模平面ax+by+cz+d=0的法向量是(a,b,c)，然后直线方向向量（a,b,c）与此法向量所成角的余弦（两个确定向量夹角的余弦会求吧？），就等于直线与平面所成角的正弦。画个图看看就清楚了，不用背公式的。

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正弦值公式为：直线和平面所成的角的正弦=两个向量的乘积除两个向量模的乘积。(也就是：两向量是法向量和直线所在的向量)。

先做平面的法向量，然后求直线和法向量所成的角的余弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。则直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角。直线和平面所成的角是一个数学名词。或曰：线面所成角，直线与平面所成角。1

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