设x=Sin1º,则Sin3º=3x-4x³。
这是个一元三次方程,至少有一个实数根,可公式解不记得了,而且很繁琐。但是没关系,我们只要数值解,有个好办法:迭代。具体操作如下,设x=Sin10º,则1/2=3x-4x³ 。是的,我想算出的是Sin10º,再计算Sin(10º-9º)。移项,得 x=4/3 x³+1/6。取x初值为1/6,以下迭代,使用计算器加减乘除计算得出,过程中保留9位有效数字。第1次迭代,X①=4/3(1/6)^3+1/6≈0.172839506第2次迭代,X②≈ 0.173551093第3次迭代,X③≈ 0.173636474第4次迭代,X④≈ 0.173646766我们取4位有效数字,则Sin10º≈0.1736有了Sin10º,0--90度之间所有整数度数的正弦值就可以计算出来了。