原函数是导函数的反函数。
原函数的导数是原函数的被积函数。导函数为0地点可能是原函数的极值点。举几个具体的例子来深入分析原函数和导函数的关系：f(x) = x^2该函数的导函数为f'(x) = 2x，原函数为F(x) = ∫frac{x^3}{3} + C。可以看出，同时，F'(x) = f(x)，即F(x)的导数为f(x)，满足原函数的导数是被积函数的性质。f(x) = ∫cos(x)该函数的导函数为f'(x) = -∫sin(x)，原函数为F(x) = ∫sin(x) + C。同样可以看出，同时，F'(x) = f(x)，满足原函数的导数是被积函数的性质。f(x) = e^x该函数的导函数为f'(x) = e^x，原函数为F(x) = e^x + C。同样可以看出，同时，F'(x) = f(x)，满足原函数的导数是被积函数的性质。f(x) = ∫frac{1}{x}该函数的导函数为f'(x) = -∫frac{1}{x^2}，原函数为F(x) = ∫ln|x| + C。同样可以看出，但是需要注意的是，F'(x) = f(x)只在x>0或x<0时成立，因为在x=0处，f(x)不存在导数。
