为什么导数正负可以判断函数的增减

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导数其实就是函数图像的斜率,当导数大于0时,即斜率大于0,函数值增大;当导数小于0时,即斜率小于0,函数值减小。

前提条件:函数在定义域内处处可导导数正则函数定增(√)函数增则导数定正(×)导数负则函数定减(√)函数减则导数定负(×)比如函数,y=x-sinx,在R内单调递增,但,y‘=1-cosx,在x=2kπ处,y’=0.所以一般的,函数增则导数定非负,函数减则导数定非正。

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