有可能是收敛的，比如一个常数级数0， 它乘以任何级数都收敛。
也有可能是发散的，比如收敛的交错级数 （-1)^n* 跟发散的级数 （-1)^n相乘会给你调和级数。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。扩展资料：收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。设 k 为常数，如果级数收敛于，则级数也收敛，且收敛于。证明：设级数和的部分和分别为，则有，于是，这就表明级数也收敛，且收敛于。注：由关系式可知，如果数列没有极限且，那么也没有极限。由此我们得到结论：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变。 数学的发展表明，完全排斥发散级数是不恰当的。例如，函数 1/(1+x2) 在 x=±1 时是有意义的，而在其泰勒展开式中令x=±1却得到发散级数，这说明它应该是有“和”的。有可能是收敛的，比如一个常数级数0， 它乘以任何级数都收敛.2也有可能是发散的，比如收敛的交错级数 （-1)^n* 跟发散的级数 （-1)^n相乘会给你调和级数
