有理数和无理数怎么区分

2024-01-16 08:01:25 100次

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有理数和无理数怎么区分求高手给解答

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三颗葱

三两青葱拌岁月，嬉笑怒骂皆人生！

2024-01-16 08:01:25

有理数，顾名思义，就是可以表示为两个整数之比的数。

例如，1、2、3、0、等都是有理数。有理数可以写成分数的形式或者是小数的形式，而且如果一个小数是有限的或者循环的，则一定是个有理数。此外，有理数还具有一些特殊的性质，例如有理数之间可以进行四则运算、分数化简等等。无理数，就是不能表示成两个整数的比例的数。例如，π、e、2的平方根等，都是无理数。无理数在小数形式下是无限而且非循环的。无理数也可被描述为在数轴上不能被有理数所覆盖的那些点。无理数与有理数不同，因其是无限非循环小数，我们无法精确表示一个无理数，只能用近似值来进行计算。因此，有理数和无理数可以按下列方法区分：

1. 如果一个数可以写成分数的形式或者是一个有限小数或循环小数，则它是一个有理数。

2. 如果一个数不可以写成分数的形式，也不是有限小数和循环小数，则它是一个无理数。总结来说，有理数和无理数可以通过表现形式来区分，也就是有理数可以写成分数或有限小数/循环小数的形式，而无理数不能。

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西东指北

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2024-01-16 08:01:25

1.性质区别：

有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。

2.结构区别：

有理数是整数和分数的统称。

无理数是所有不是有理数的实数，

3.范围区别：

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

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