1. 向量的加减法：对于两个向量的加法，可以将它们的对应分量相加得到结果向量。
对于减法，可以将被减向量取负，然后与减向量进行相加。例如，向量A(3；2)和向量B(-1；4)的和为C(3+(-1), 2+4) = C(2；6)。
2. 数乘运算：将向量的每个分量与一个标量相乘，可以得到经过缩放的新向量。例如，向量A(2；3)乘以标量2得到B(2*2, 3*2) = B(4；6)。
3. 向量的数量积：两个向量的数量积等于它们对应分量的乘积之和。例如，向量A(2；3)和向量B(-1；4)的数量积为2*(-1) + 3*4 = 8。
4. 向量的模长：向量的模长是将向量的所有分量求平方后开根号得到的。例如，向量A(3；4)的模长为√(3^2 + 4^2) = 5。
5. 向量的单位化：将向量除以它的模长，可以得到一个方向不变但模长为1的单位向量。例如，向量A(3；4)的单位向量为A/|A| = (3/5, 4/5)。
6. 直角坐标系的利用：在二维直角坐标系中，向量可以表示为起点为原点，终点为坐标对的一条有向线段。可以利用坐标系的性质求解向量的问题。这些方法是向量运算和几何图形性质的简化和应用，可以帮助我们更方便地进行向量的计算和分析。
