函数切线方程的公式

2024-01-16 09:35:13 179次

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函数切线方程的公式，在线求解答

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2024-01-16 09:35:13

函数切线方程公式是y-f（x）=f'（x）（x-x），在几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。在高等数学中，对于一个函数，如果函数某处有导数,那么此处的导数就是过此处的切线的斜率，该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。

麦子老师

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2024-01-16 09:35:13

看函数切线方程的公式

以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。

如果某点在曲线上，设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

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2024-01-16 09:35:13

1. 是y-y1=k(x-x1)，其中k为函数在该点的导数，(x1,y1)为切点坐标。

2. 这个公式的原理是利用导数来求出函数在某一点的斜率，然后通过切点坐标和斜率来确定切线方程。

3. 在数学中有着广泛的应用，可以用于求解曲线的切线、切点等问题，也是微积分学习中的重要内容。