正负惯性指数什么意思

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正负惯性指数即二次型的标准形中系数为正负的个数。

f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数;

正惯性指数,等于正特征值的个数

负惯性指数,等于负特征值的个数

f=x1^2-x2x3

=x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2

所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2

其他答案

标准型的项数是一定的,该项数就是非0系数,也就是正负惯性指数。

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