正负惯性指数即二次型的标准形中系数为正负的个数。
f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数;
正惯性指数,等于正特征值的个数
负惯性指数,等于负特征值的个数
f=x1^2-x2x3
=x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2
所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2
正负惯性指数什么意思求高手给解答
正负惯性指数即二次型的标准形中系数为正负的个数。
f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数;
正惯性指数,等于正特征值的个数
负惯性指数,等于负特征值的个数
f=x1^2-x2x3
=x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2
所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2
标准型的项数是一定的,该项数就是非0系数,也就是正负惯性指数。