复合函数求导

2024-01-16 12:09:43 80次

问题描述：

复合函数求导急求答案，帮忙回答下

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2024-01-16 12:09:43

举个简单的例子

如y=x^2其中x=3k对其求导

对x求导即对3k求导就像y=x^2求导一样对x=3k求导

得x'=3所以代入x=3k有y'=2x*3=2*(3k)*3=18k

对其求导便是y'=18k

可以看出复合函数与普通函数的区别复合函数中的嵌套了普通函数

你对复合函数求导就像在这里其中自变量就相当于一个普通函数当然要再对其求导咯

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2024-01-16 12:09:43

复合函数的求导可以通过链式法则来解决。设有函数y=f(g(x))，其中f和g都是可导的函数。

首先对内层函数g(x)求导得到g'(x)，然后对外层函数f(u)求导得到f'(u)，最后将两个导数相乘即可得到复合函数y=f(g(x))的导数，即y'=f'(g(x)) * g'(x)。

这个方法可以适用于任意复合函数的求导，只需根据链式法则依次求导即可。因此，通过链式法则可以很方便地对复合函数进行求导，从而得到它们的导数。