已知波动方程，我们可以通过以下步骤求解波速：
1. 确定波动方程的形式。
例如，平面简谐波的波动方程为：y = A * cos(kx - ωt) ，其中 A 为振幅，k 为波数，ω为角频率，t 为时间。
2. 根据波动方程，分析物理量之间的关系。波速 v 与波数 k、角频率ω之间的关系为：v = ω / k。
3. 代入波动方程中的已知量，求解波速。例如，已知波动方程为：y = A * cos(2π * 5t)，求解该波动的波速。首先，根据波动方程，可以得到角频率ω = 2π * 5 = 10π。然后，根据波数与角频率的关系，可以得到波数 k = 2π / λ，其中λ为波长。由于题目没有给出波长，我们需要进一步求解。假设波长λ与周期 T 之间的关系为：λ = vT。由于周期 T = 1 / ω，所以λ = v / ω。将已知的角频率ω = 10π代入，得到λ = v / 10π。最后，根据波速的定义，v = λf，其中 f 为频率。由于题目没有给出频率，我们需要进一步求解。假设频率 f 与角频率ω之间的关系为：f = ω / 2π。由于角频率ω = 10π，所以 f = 10π / 2π = 5。将已知的频率 f = 5 代入，得到 v = λ * 5。综合以上步骤，我们可以得到波速 v 的表达式为：v = (v / 10π) * 5 = 5v / 10π。因此，已知波动方程为 y = A * cos(2π * 5t) 时，波速 v 的表达式为 v = 5v / 10π。
