高一数学不等式求最大值最小值技巧

2024-01-16 13:28:24 202次

问题描述：

高一数学不等式求最大值最小值技巧希望能解答下

推荐答案

白冰教育知识

陪你一起成为更好的自己，才能遇见更优秀的孩子

2024-01-16 13:28:24

在解决高一数学不等式求最大值最小值的问题时，可以采用以下技巧：

1. 常规配凑法：通过适当的调整和组合，使得不等式的形式更易于求解。

2. “1”的代换：用“1”代替复杂的表达式，简化问题。

3. 换元法：通过变量替换，将复杂的问题转化为简单的问题。

4. 和、积、平方和三量减元：通过对和、积、平方和进行减元操作，简化不等式。

5. 轮换对称与万能k法：通过对称性和设定参数k，快速找到最值。

6. 消元法（必要构造函数求异）：通过消去一些项，使问题简化。

7. 不等式算两次：利用等号两边的运算性质，对不等式进行两次操作，从而获得最值信息。8. 齐次化：通过扩大或缩小各项的系数，使不等式更容易处理。9. 待定与技巧性强的配凑：对于难以直接求解的不等式，可以通过配凑方法使之成为已知的最值形式。此外，还可以运用柯西不等式、均值不等式等高级技巧来解决问题。例如，当需要求解包含多个变量的不等式的最大值或最小值时，可以尝试使用多元变量的不等式最值问题的技巧。总的来说，寻找最大值和最小值的关键在于灵活运用各种方法和技巧，根据具体问题选择最合适的解题策略。

其他答案

蓝色百问

解天下问答，说世界知识！

2024-01-16 13:28:24

（1）y=2x²+3/x（x大于0）的最小值。x>0则y=2x²+3/(2x)+3/(2x)≥3 [2x²*3/(2x)*3/(2x)]^(1/3) (这是由a+b+c≥3（abc)^(1/3)得到的)=3（9/2)^(1/3)=3/2*36^(1/3)当且仅当2x²=3/(2x)时取等号即x=(3/4)^(1/3)=1/2*6^(1/3)^(1/3)表示开立方根。

问高一数学不等式求最大值最小值技巧

问题描述：

答推荐答案

答其他答案

为你推荐

高一数学不等式求最大值最小值技巧

推荐答案

其他答案