因式分解原则

2024-01-16 14:14:46 239次

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因式分解原则，在线求解答

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三颗葱

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2024-01-16 14:14:46

因式分解是将一个多项式化为几个整式的乘积的形式。

由此可知，因式分解的对象是多项式，单项式本身就是因数(式)的积的形式，因此没有分解的必要。分解的结果中的各个因式只能是单项式与多项式或者多项式与多项式的的积，而不能是其他代数式如分式或无理式的积。如ⅹ^2+1=x(x+1/ⅹ)不是因式分解，因为x+1/ⅹ不是整式是分式。分解因式要彻底，即在指定的数的范围内积中每一个因式都必须分解到不能再分解为止。如x^3+2x^2-3x=x(x^2+2ⅹ-3)，的分解就不彻底，后一个因式在有理数范围内还可分解为(x+3)(x-1)。因式分解通常是指在有理数范围内，如果在其他范围内分解则必须说明。分解的范围不同，结果也不同。如分解a^4-4，=(ⅹ^2+2)(x^2-2)，(有理数范围)=(x^2+2)(ⅹ+✔2)(x-✔2)，(实数范围内)=(ⅹ+✔2讠)(ⅹ-✔2讠)(x+✔2)(x-✔2)，(复数范围内)。

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2024-01-16 14:14:46

分解因式时要遵循的原则有：

一要搞清楚分解范围（实数范围还是有理数范围，没有要求的是有理数范围）；

二是分解因式要彻底，分解到不能再分解为止；

三是分解时要一提（提取公因式）二套（套公式），不能提和套的，要分组。

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洛森百科

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2024-01-16 14:14:46

1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）

2、结果最后只留下小括号

3、结果的多项式首项为正.

问因式分解原则

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