动能守恒和动量守恒联立公式推导

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动能守恒和动量守恒联立公式推导希望能解答下

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数学表达式:(1)p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。

(2)Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成,则可表述为:(3)Δp1=-Δp2即若系统由两个物体组成,则两个物体的动量变化大小相等,方向相反,此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中,也可能两物体的动量都增大,也可能都减小,但其矢量和不变。以两球碰撞为例:光滑水平面上有两个质量分别是m1和m2的小球,分别以速度v1和v2(v1>v2)做匀速直线运动。当m1追上m2时,两小球发生碰撞,设碰后二者的速度分别为v1ˊ,v2ˊ。设水平向右为正方向,它们在发生相互作用(碰撞)前的总动量:p=p1+p2=m1v1+m2v2,在发生相互作用后两球的总动量:pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2,力的作用时间是。根据牛顿第二定律,碰撞过程中两球的加速度分别为:根据牛顿第三定律,大小相等,方向相反,即:F1=-F2所以:m1a1=-m2a2碰撞时两球之间力的作用时间很短,用表示,这样加速度与碰撞前后速度的关系就是:,代入上式,整理后可得:或写成:即:这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。扩展资料:适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子,大到宇宙天体,无论内力是什么性质的力,只要满足守恒条件,动量守恒定律总是适用的。适用条件1、系统不受外力或者所受合外力为零;

2、系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒;

3、系统总的来看不符合以上条件的任意一条,则系统的总动量不守恒。但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条,则系统在该方向上动量守恒。

其他答案

一、动能定理:

1、确定研究对象,研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统。

2、分析研究对象的受力情况和运动情况,是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。

3、若是,根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。

二、动能定理:

可以推广为质点系的动量定理,即系统内动量的增量和等于合外力的冲量。表达式:Ft=mv′-mv=p′-p ,或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。

其他答案

动量守恒定律公式:Δp1=-Δp2;能量守恒定律公式:Q=△U+W。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,是比牛顿定律更基础的物理规律, 是时空性质的反映。

动量守恒方程:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)

能量守恒方程:0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)

(1)式移项得:m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)

(2)式移项得:m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)

用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)

联立(1)(5)两个一次的式子就好算多

了~~

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