平方公式与平方差公式化简有理数的乘法运算

2024-01-16 15:12:31 175次

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平方公式与平方差公式化简有理数的乘法运算希望能解答下

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2024-01-16 15:12:31

在回答这个问题之前，我们先来回顾一下完全平方公式和平方差公式，（a±b）＾2＝a＾2＋2ab＋b＾2

（a＋b）（a－b）＝a＾2一b＾2

计算（1）99＾2＝（100一1）＾2＝100＾2一2x100×1＋1＾2＝9801

（2）201＾2＝（200＋1）＾2＝200＾2＋2×200×1＋1＾2＝40401

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2024-01-16 15:12:31

解答：因为（a＋b）的平方为a的平方＋b的平方再＋2ab，（a＋b）*（‘a-b）＝a的平方-b的平方，可以利这两公式化简有理数的乘法运算。例如101*99=（100+1）（100-1）=10000-1=9999，计算1005的平方，解（1000+5）旳平方=1000的平方+10000+25=1010025，例子还多，利用平方公式平方差公式可以简化有理数的乘法运算

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