问负数的小数部分怎么表示

表示方法和正数的小数部分完全一样。负数的小数部分也分为十分位，百分位，千分位等。例如-1.34整数部分是1，十分位上的数字是3，百分上的数字是4。

不管是什么数, 在计算机中最终都会被转化为 0 和 1 进行存储, 所以需要弄明白以下几点问题

一个小数如何转化为二进制

浮点数的二进制如何存储

首先我们要了解浮点数二进制表示, 有以下两个原则:

整数部分对 2 取余然后逆序排列

小数部分乘 2 取整数部分, 然后顺序排列

我们继续按照浮点数的二进制表示来计算0.1 * 2 = 0.2 整数部分取 00.2 * 2 = 0.4 整数部分取 00.4 * 2 = 0.8 整数部分取 00.8 * 2 = 1.6 整数部分取 10.6 * 2 = 1.2 整数部分取 10.2 * 2 = 0.4 整数部分取 0…

所以你会发现, 0.1 的二进制表示是 0.00011001100110011001100110011……00110011 作为二进制小数的循环节不断的进行循环.

这就引出了一个问题, 你永远不能存下 0.1 的二进制, 即使你把全世界的硬盘都放在一起, 也存不下 0.1 的二进制小数.

Python 和 C 一样, 采用

IEEE 754

IEEE 754

第 1 bit 位用来存储 符号, 决定这个数是正数还是负数

然后使用 11 bit 来存储指数部分

剩下的 52 bit 用来存储尾数Double-precision_floating-point_format

而且可以指出的是, double 能存储的数的个数是有限的, double 能代表的数必然不超过 2^64 个, 那么现实世界上有多少个小数呢? 无限个. 计算机能做的只能是一个接近这个小数的值, 是这个值在一定精度下与逻辑认为的值相等. 换句话说, 每个小数的存储(但是不是所有的), 都会伴有精度的丢失.

现在我们可以回顾你提出的问题

0.1 在计算机存储中真正的数字是 0.10000000000000000555111512312578270211815834045410156250.2 是

0.2000000000000000111022302462515654042363166809082031250.3 是

0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875

这就是为什么 0.1 + 0.2 != 0.3 的原因

至于 1.1 + 2.2 与之类似。