谁能给我讲讲期望与平均值的区别

2024-01-16 16:41:05 153次

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谁能给我讲讲期望与平均值的区别，在线求解答

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2024-01-16 16:41:05

算术平均是来自样本的，是近似的；数学期望是母体的，是精确的。

1、期望是个确定的数，是根据概率分布得到的。不管进不进行实验，期望都可以求出来。数学期望，又称为均值，即"随机变量取值的平均值"之意，这个平均是指以概率为权的加权平均。

2、平均数（mean），是做多次实验之后，总和的平均数。扩展资料：算数平均的特点1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。数学期望的性质：1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。

2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、设C为常数，则E（C）=C。

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2024-01-16 16:41:05

虽然都是有平均的概念，但一个很根本的区别在于，期望是随机变量的总体的平均，而平均值是从总体中抽取出来的样本的平均。前者是理论上的值、理想值，后者是现实观察到的统计量。举个例子，掷一枚六面均匀的骰子所得的点数 X，这是个随机变量，X 的期望是 3.5（= [

1 +

2 +

3 +

4 +

5 +

6 ] / 6 ）。而平均值呢？将多次掷这枚骰子所得的点数求平均——比如掷五次取平均值，每次实验测得的平均值可能与期望 3.5 有差异。