三角函数求角度数的方法

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主要的一些公式:在△ABC中,=90°,AB=c,AC=b,BC=a。

(1)三边之间的关系:a^2+b^2=c^2。(勾股定理)(2)锐角之间的关系:A+B=90°;r(3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义)sinA=cosB=a/c ,cosA=sinB=b/c ,tanA=a/b 。在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。

(1)三角形内角和:A+B+C=π。

(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍a^2=b^2+c^2-2bccosA;b^2=c^2+a^2-2cacosB;c^2=a^2+b^2-2abcosC。三角形的面积公式:(1)△= 1/2*a*ha=1/2*b*hb=1/2*c*hc(ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高);(2)△=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB;(3)△=a^2sinBsinC/2sin(B+C)=b^2sinCsinA/2sin(C+A)=c^2sinAsinB/2sin(A+B) ;(4)△=2R^2sinAsinBsinC。(R为外接圆半径)(5)△=abc/4R;(6)△=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] ;s=(a+b+c)/2 ;(7)△=r•s解三角形:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形.广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等.解三角形的问题一般可分为下面两种情形:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形。解斜三角形的主要依据是:设△ABC的三边为a、b、c,对应的三个角为A、B、C。

(1)角与角关系:A+B+C = π;(2)边与边关系:a + b > c,b + c > a,c + a > b,a-b < c,b-c < a,c-a > b;(3)边与角关系:正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA;b^2=c^2+a^2-2cacosB;c^2=a^2+b^2-2abcosC它们的变形形式有:a=2RsinA,sinA/sinB=a/b,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。设Rt△ABC斜边上的高CD=20,∠知B=15°,∠A=75°则在Rt△ADC中道tan∠A=CD/AD=tan15°AD=CD/tan15°,同理回BD=CDtan15°,AB=CD( tan15°+ 1/tan15°)tan15°=2-√答3,

其他答案

三角函数求角度数最常用的方法是反三角函数,也称反函数,具体来说有以下三个:

1. 反正弦函数:又称反正弦,记作arcsin x,其中x为某个三角函数值。用于求解任意角的正弦值等于x的角度,结果范围在[-90, 90]之间。

2. 反余弦函数:又称反余弦,记作arccos x,其中x为某个三角函数值。用于求解任意角的余弦值等于x的角度,结果范围在[0, 180]之间。

3. 反正切函数:又称反正切,记作arctan x,其中x为某个三角函数值。用于求解任意角的正切值等于x的角度,结果范围在[-90, 90]之间。

例如,要求解正切值为1的角度,可以使用反正切函数,即arctan 1,计算得到结果为45度。需要注意的是,这些函数都是有定义域和值域限制的,在计算时需要注意符号和范围。

其他答案

三角函数计算角度公式是π/6=arcsin1/2、5π/6=π-arcsin1/2、-π/6=-arcsin1/2等,三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量。其中角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义,其在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用。

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