在高中数学中，定义域（也称为自变量的取值范围）和值域（也称为因变量的取值范围）是函数的基本性质。
解析式则是描述函数关系的数学表达式。
1. **定义域（Domain）：** - 对于多项式函数，根号函数，指数函数，对数函数等常见函数，它们的定义域通常是实数集（\\(\\mathbb{R}\\)），即所有实数。 - 对于有理函数（分式函数），需要避免分母为零的情况。例如，函数\\(f(x) = \\frac{1}{x - 2}\\)的定义域是\\(\\mathbb{R}\\)中除去2的所有实数，表示为\\(x \\in \\mathbb{R}, x \eq 2\\)。 - 对于三角函数，如正弦函数和余弦函数，它们的定义域是所有实数，即\\(x \\in \\mathbb{R}\\)。
2. **值域（Range）：** - 对于多项式函数，根号函数，指数函数，对数函数等常见函数，它们的值域通常是实数集（\\(\\mathbb{R}\\)），即所有实数。 - 对于有理函数，值域的确定通常需要进行分析，考虑函数的图像、分母的零点等。例如，函数\\(f(x) = \\frac{1}{x}\\)的值域是所有非零实数，表示为\\(f(x) \\in \\mathbb{R}, f(x) \eq 0\\)。 - 对于三角函数，正弦函数和余弦函数的值域在\\([-1, 1]\\)之间，即\\(-1 \\leq f(x) \\leq 1\\)。
3. **解析式（Analytical Expression）：** - 对于给定的函数关系，例如多项式函数、指数函数、对数函数等，可以根据函数的性质写出相应的解析式。例如，\\(f(x) = x^2 + 3x - 2\\)是一个二次多项式函数的解析式。 - 对于复杂的函数，可以使用函数的定义、性质和运算法则来得到解析式。例如，复合函数、逆函数等的解析式可以通过合适的变换得到。请提供具体的函数或函数类型，我可以为你提供更详细的信息和示例。
