a+b+c=12求abc最大值

2024-01-16 17:24:03 222次

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a+b+c=12求abc最大值，麻烦给回复

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2024-01-16 17:24:03

1. abc的最大值是36。

2. 因为根据数学知识，当a、b、c都为正数时，它们的乘积最大值是在它们相等时取得。所以，为了使abc的乘积最大，我们需要将a、b、c取为相等的数。

3. 假设a=b=c=x，那么根据题目条件a+b+c=12，可以得到3x=12，解得x=4。所以，当a=b=c=4时，abc的乘积最大，即36。

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2024-01-16 17:24:03

这个问题可以用算术平均数大于等于几何平均数的不等式来解决。即

3a+b+c≥3abc

当且仅当a=b=c时，等号成立。所以，当a=b=c=4时，abc取得最大值64。

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2024-01-16 17:24:03

我们可以用假设法去做这道题，如果a=1b=2，那么C就等于9，a×b×c=1×2X9=18。

如果a=1b=3c就等于8，这个时候a×b×c=24。所以a和b和c接近最大值，也就是平均数的时候，他们是最大的，所以a=3b=4c=5。这个时候ab×c=3×4×5=60。