零点值分段讨论法是一种数学问题求解的方法，特别适用于有关函数的定义域、连续性、增减性、极值、最值等方面的问题。
这种方法通过将问题所涉及的自变量的取值按照关键点进行分段讨论，从而得到问题的解。下面是使用零点值分段讨论法解决一个典型问题的步骤：确定函数的定义域：首先，要确定函数的定义域，也就是自变量的取值范围。这有助于确定关键点的范围。确定关键点：根据问题的要求，确定需要关注的关键点。常见的关键点有函数的零点、极值点、不连续点等。这些点对于问题的解决非常重要。将定义域分成区间：根据关键点，将函数的定义域分成多个区间，每个区间内的自变量取值具有相同的性质，比如递增或递减。在每个区间内分别讨论函数性质：对于每个区间，分别讨论函数在该区间内的性质，如增/减性、极值点、最值等。可以通过求导、查表、列出函数值的表格等方法来求解。总结结果：根据每个区间内的讨论结果，总结出整个函数的性质，如函数的增减变化、极值点、最值等。也可以画出函数的图像来直观地展示。通过使用零点值分段讨论法，我们可以更好地理解函数的性质，并准确地解决与函数相关的数学问题。它使我们能够对函数在不同区间内的行为细分进行讨论，从而找到问题的解决方案。
