什么情况下倾斜角为钝角

2024-01-16 18:17:41 149次

问题描述：

什么情况下倾斜角为钝角希望能解答下

说教育

教育出现于人类社会之初，起源于社会劳动，为适应传授生产劳...

2024-01-16 18:17:41

解在平面直角坐标系中，如果一条直线的斜率K为负数时，那么这条直线的倾斜角就为钝角。

因为直线的倾斜角为钝角时，由斜率公式K=tnaA(这里A为钝角设a为A的补角)则有K=tnaA=tna(18o一a)=-tnaa小于零，即K为负数。所以说直线斜率为负数时。直线的倾斜角为钝角。

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当直线的斜率小于0时，直线的倾斜角为钝角。一般地，直线y＝kx＋b，当k＜0时，直线的倾斜角θ＝180º－arctanⅠkl。例如：直线y＝－x＋5的斜率k＝－1，直线的倾斜角θ＝180º－arctanl－1Ⅰ＝180º－arctan1＝180º－45º＝135º。直线的倾斜角是钝角。

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利用倾斜角的正切、余切、余弦都可以判断倾斜角为钝角还是锐角。通常一般都是利用倾斜角的正切来判断的：若倾斜角的正切值是正数，则倾斜角是锐角，若倾斜角的正切值是负数，则倾斜角是钝角。