问有理数和无理数的由来

有理数和无理数的概念最早起源于古希腊的毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派认为，所有的数都可以表示为整数的比值，即有理数。但是，他们发现某些长度或面积无法用有理数表示，例如正方形的对角线长度，这些数被称为无理数。

毕达哥拉斯学派的发现引起了数学界的广泛关注和研究。在后来的数学发展中，有理数和无理数的概念得到了进一步的发展和完善。有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零和分数。而无理数是指不能表示为有理数的数，例如根号2、圆周率π等。

有理数和无理数的概念在数学中具有重要的意义，它们是数学中的基本概念之一，广泛应用于各个领域，如代数、几何、数论等。

可以追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派。在毕达哥拉斯学派中，有理数被定义为可以表示为两个整数的比值的数，而无理数则是不能被表示为有理数的数。有理数的定义是基于整数的，因为任何有理数都可以写成分数的形式，而分数就是整数之间的比值。而无理数则是不能表示为分数的数，例如根号2。无理数的存在，彻底颠覆了毕达哥拉斯学派对于数的定义，也使得数学的研究进入了一个全新的阶段。随着数学的发展，无理数的概念也得到了不断拓展和深化，成为了现代数学理论的一个重要组成部分。总之，可以追溯到古希腊，它们的定义和性质反映了古代数学思想和现代数学理论的持续发展。

有理数是指可以表示成两个整数的比值的数，无理数是指不可以表示成有限小数或两个整数的比值的数。这两种数的由来是因为人们在实际计算和观察中，发现了一些数无法被表示成某些分数或整数的比值，而这些数被称之为无理数；而有一些数可以被表示成两个整数相除的比值，这些数被称之为有理数。在数学的发展历程中，人们逐渐对有理数和无理数进行了定义和研究，从而形成了现代数学中的数学概念和理论。因此，可以追溯到人们实际计算和观察的过程中，并随着数学的发展而逐渐成为了重要的数学概念。

1.

这是由于数学知识在飘洋过海的过程中出现了“误读”,这是东西方数学文化传播中的一个著名乌龙事件。

2.

有理数这一概念最早源自西方《几何原本》,在中国明代,从西方传入中国,明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前6卷时的底本是拉丁文。他们将这个词()译为“理”,这里的“理”指的是它的本意“比值”。