不等式的计算方法及公式

2024-01-11 15:53:30 220次

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2024-01-11 15:53:30

计算方法：

①不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。

(移项要变号)②不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用)③不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)基本不等式常用公式：(1）V(a2+b2)2)≥(a+b)2>√ab≥2(1a+1b)。(当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)2。（当且仅当a=b时，等号成立)(3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立)(4）ab≤(a+b)24。（当且仅当a=b时，等号成立)(5）|lal-|b| |sla+blslal+|bl。（当且仅当a=b时，等号成立)

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2024-01-11 15:53:30

不等式的计算公式是：ac>bc(c>0)，一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

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2024-01-11 15:53:30

不等式的计算一般是，不等式的右边化为零，左边进行因式分解进行求解。如x的平方－x>

2

化为x平方－x－2>0

（ x+1）(x－2)>0

所以x<－1或x>

2

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