"华氏定理"是我国著名数学家华罗庚的研究成果。
华氏定理为:体的半自同构必是自同构自同体或反同体。 数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为"华氏定理";另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为"华-王方法"。华氏定理(1940)命q是一个正整数，f(x)=akx+...+a1x为一个k次整系数多项式且最大公约(ak, ...,a1,q)=1,则对于任何 ε>0皆有华氏定理溯源于高斯(C.F. Gauss)他首先引进f(x)=ax的特例情况，即所谓高斯和:S(q, ax),(a,q)=1,并得到估计S(q, ax)=O(q).高斯引进并研究高斯和的目的在于给出初等数论中非常重要的二次互反律一个证明。以后，不少数学家企图推广高斯和及他的估计，但他们只能对特殊的多项式所对应的S(q, f(s))，取得成功，这一历史名题直到1940年，才由华罗庚解决。华氏定理是臻于至善的，即误差主阶1-1/k已不能换成一个更小的数。这只是取f(x)=x及q=p，p为素数，就可以知道。所以依维诺格拉朵夫称赞华氏定理是惊人的。华氏定理的直接应用是，可以处理比希尔伯特一华林定理更为广泛的问题:命N为一个正整数，fi(x)(1≤i≤s )是首项系数为正的k次整值多项式 ，考虑不定方程 N =f1(x1)+...+fs(xs)(1)的求解问题，特别取f1(x)+...+fs(x) = x即得N =x1+...+xs.(2)1770年，华林提出猜想:当s>=s0(k) ,(2)有非零非负整数解 。华林猜想是希尔伯特于1900年证明的。于是华林猜想就成了著名的希尔伯特一华林定理，但用希尔伯特方法所能得到的s0(k)将是很大的 ；20年代以后，哈代、李特伍德与依·维诺格拉朵夫用圆法及指数和估计法对s0(k)作了精致的定量估计。用华氏定理基本上可以将依·维诺格拉朵夫关于华林问题的重要结果推广至不定方程(1), 即假定(1)满足必须满足的条件，则当s>=s0=O(Klog K)及N充分大时, (1)有非零非负整解。当s >= s0=O(Klog K)时 ，方程(1)的解数有一个渐近公式。
