面积的概念

2024-01-11 15:55:20 141次

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予昇亲子

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2024-01-11 15:55:20

当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。

平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。面积的由来：面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后，用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。较为简单的正方形和长方形的面积是很容易得到的，利用割补法可以把平行四边形的面积问题转化为长方形的面积问题，进而可以得到三角形的面积。于是，多边形的面积就可以转化为若干三角形的面积。

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2024-01-11 15:55:20

现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。”

定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。

比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。

由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。

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