1:对于可导函数,利用割线无限逼近切线,而割线斜率的极线即为切线的斜率2:如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导,就称函数f(x)在区间I内可导。
这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。
3:导数在不同领域中的意义有不同的解释,在数学函数中它表示斜率;在物理位移和时间关系中它是瞬时速度、加速度;在经济学中导数可以分析实际的动态变化,如它可以表示边际成本。这也是导数在实际应用的作用,任何变化的东西,通过导数就可以分析它的瞬态。