几何求最小值常用方法

2024-01-17 00:54:13 252次

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几何求最小值常用方法急求答案，帮忙回答下

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2024-01-17 00:54:13

几何题中求线段最小值的一般思路如下：1、通过作出一些关键点的对称点，把折线问题转化为直线问题，再根据“两点之间，线段最短”，“垂线段最短”和“点与圆心之间，点心线被圆所截线段最短”确定线段最短时对称点的位置，从而求出相应线段的长。

2、通过题中条件确定关键点的轨迹，从而在关键点运行的轨迹中利用“两点之间，线段最短”，“垂线段最短”和“点与圆心之间，点心线被圆所截线段最短”得到关键点的位置，从而求出相应线段。

3、通过相应线段间的关系，把所求线段转化为其他线段，再通过“两点之间，线段最短”，“垂线段最短”和“点与圆心之间，点心线被圆所截线段最短”得到转化后的线段的长，从而得到所求线段的最小值。扩展资料几何题中求两点之间线段最小值的方法：这类问题常出现在函数的大题中，考生如果函数知识不过关也不能拿到满分，因为仅作出图形别不能得出答案，还需要利用函数知识进行求点坐标.解题思路：通常做定点关于动点所在直线的对称点（两个动点所在直线就做两个对称点），然后连接对称点与另一点与动点所在直线的交点即为动点位置。

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2024-01-17 00:54:13

在几何中，求最小值的常用方法有以下几种：

1. 利用三角不等式：在平面几何中，对于任意两个点A和B，它们之间的距离AB必定小于等于从A到B的任何一条折线的长度之和。因此，我们可以利用三角不等式来求解几何问题中的最小值。

2. 利用相似三角形和比例：在几何中，相似三角形的对应边的比例相等。因此，如果我们需要求解一个几何问题中的最小值，可以利用相似三角形的比例关系来推导出最小值。

3. 利用勾股定理：在平面几何中，勾股定理给出了直角三角形斜边的长度与两个直角边长度的关系。因此，我们可以利用勾股定理来求解几何问题中的最小值。

4. 利用导数：在解析几何中，可以利用导数的概念来求解几何问题中的最小值。具体地，我们可以对几何问题中的某个变量进行求导，然后令导数等于0，从而求解最小值。

以上是几何求解最小值的常用方法，具体使用哪种方法需要根据具体问题情况而定。

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