循环小数咋化为分数

2024-01-17 02:02:11 254次

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循环小数咋化为分数，在线求解答

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2024-01-17 02:02:11

要将循环小数化为分数，可以使用以下方法：

1. 设循环小数为：a.bbbb...

2. 将循环部分用10的幂次表示，如：a.bbbb...=a+(0.bbbb...)=a+(bbbb.../10000...)

3. 将循环部分上下同乘一个与循环长度相等的10的幂次，使得分母为一个整数，如：a.bbbb...=a+(bbbb.../9999)

4. 将分数约分为最简分数。

例如，将循环小数0.3333...化为分数：

1. 0.3333...=0.3+(0.03333...)=0.3+(3333/10000)

2. 0.3333...=0.3+(3333/9999)

3. 分数为3333/9999，可以约分为1/3。因此，0.3333...=1/3。

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2024-01-17 02:02:11

循环小数可以化为分数。因为循环小数是指小数部分有一段数字是无限循环的，我们可以将其写成分数形式，分子为循环节部分，分母为循环节长度个9的数。例如：0.6666...可以写成2/3，0.272727...可以写成3/11。如果不确定哪一部分是循环节，可以使用数学公式，将该循环小数的无限部分与有限部分作差，例如x=0.272727...，则100x=27.272727...，两式相减得99x=27，解得x=3/11。

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2024-01-17 02:02:11

这题答案是循环小数化作分数，先看它的循环节有几位，决定分母是几，例如0.1212…约得0.12，化成分数是百分之12，化简后25分之3，循环节是12

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