分式的最小值公式

2024-01-17 02:46:04 217次

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2024-01-17 02:46:04

一元二次方程最大值与最小值公式：(4ac-b²)/4a)，ax2+bx+c=0。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。一元二次方程是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程。

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对于一个分式

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解：y=3/a+2a-2

ay=3+2a²-2a

2a²-(2+y)a+3=0

∵△=(2+y)²-24≥0

∴(2+y+2√6)(2+y-2√6)≥0

∴y≥2√6-2

即y的最小值为2√6-2

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