双曲线弦长公式口诀

2024-01-17 05:03:44 187次

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双曲线弦长公式口诀求高手给解答

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2024-01-17 05:03:44

指直线与圆锥曲线相交所得弦长d。

弦长公式：d=√（1+k2）|x1-x2|

=√（1+1/k2）|y1-y2|

=√[（1+1/k2）（y1-y2）2]

推导如下：

由直线的斜率公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）

得y1-y2=k（x1-x2）或x1-x2=（y1-y2）/k

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2024-01-17 05:03:44

d=√(1+k²)|x1-x2|，推导出x1、x2之后，|x1-x2|就是弦长在x边上的投影，所以就相当于使用购股定理，投影边为1，则另外一个直角边为k，斜边长就是√(1+k²)，所以成比例地

d/|x1-x2|=√(1+k²)/1，

d=√(1+k²)|x1-x2|。

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2024-01-17 05:03:44

双曲线弦长公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。

在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。