三角函数公式与推导过程

2024-01-17 05:34:36 69次

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三角函数公式与推导过程急求答案，帮忙回答下

星河天街园长

幼儿教育有问必答，分享幼儿教育知识！

2024-01-17 05:34:36

同角三角函数有: sina的平方+ cosa的平方=1。

设角a的终边过p( x，y)，那么: r=op=根号下( x平方+y平方)。所以: sina= y，cosa= x，所以: sina的平方+cosa的平方=(y)平方+( x)平方= y平方平方+x平方平方=( x平方+y平方)/ r平方= r平方平方=1。所以:同角的正余弦的平方和是1。

安娜老师

华人家庭的教育理念，实用落地。

2024-01-17 05:34:36

以sin^2α+cos^2α=1为例，其推导过程如下:

由三角函数的定义，sⅰnα=y，cosα=x。其中y为α角的对边，r为圆的半径，X为α角的邻边。

则sⅰn^2α=y^22，

cos^2α=X^22

sⅰn^2α+cos^2α=(y^2+X^2)^2

由勾股定理:y^2+X^2=r^2

故sin^2α+cos^2α=1。