平方差公式如何计算

2024-01-17 06:02:15 60次

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2024-01-17 06:02:15

答：平方差公式是一种用于计算两个数之间的差平方的数学公式。

详细说明如下：给定两个数 a 和 b，平方差公式可以表示为：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2其中 a^2 表示 a 的平方，b^2 表示 b 的平方，-2ab 表示两倍的 a 与 b 的乘积。以下是使用平方差公式计算的步骤：

1. 计算 a 的平方（a^2）。将 a 乘以自己，即 a × a。

2.计算 b 的平方（b^2）。将 b 乘以自己，即 b × b。

3.计算 2ab 的乘积。将 a 与 b 相乘，然后将结果乘以 2，即 2ab。

4.将 a^2、-2ab 和 b^2 的结果相加。将步骤 1、2 和 3 中得出的结果相加。最终，得到的结果就是平方差公式的计算结果。例如，假设 a = 5，b = 3。我们可以按照平方差公式计算如下：(a - b)^2 = (5 - 3)^2 = 5^2 - 2 × 5 × 3 + 3^2 = 25 - 30 + 9 = 4所以，当 a = 5，b = 3 时，(a - b)^2 的结果为 4。

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平方差公式：a²-b²=(a-b)(a+b)

可以互逆算

运用平方差公式进行巧算，是初中学习的关键

如：99×101

=（100-1）（100+1）

=100²-1

=9999

平方差公式（differenceoftwosquares）是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

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公式(a+b)(a-b)=a²-b²

平方差是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。

公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

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初中教材中的平方差公式是：(a+b)(a-b)=a²-b²,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.逆推导平方差公式：a²-b² =a²-b²+(ab-ab)=(a²-ab)+(ab-b²) =a(a-b)...

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